CONSTRUCCIONES ESPECIALES PARTE 2 (Profesora: Nidia Martinez)

INDUCCIÓN
Revisa la inducción del taller No. 5 para que continúes con la forma de trabajo que venías realizando. Ten presente que el indicador de logro a evaluar en este periodo es: “Elabora argumentaciones soportadas en el dominio conceptual de objetos geométricos y relaciones de variación y de dependencia entre ellos”.

En esta sesión participarás también en el Centro de Debates en

http://www.pensadoresmatematicos.com/. Esta vez debes demostrar mayor soporte matemático en los argumentos que utilices.


APRENDIZAJE INDIVIDUAL
1. Herramientas conceptuales.

• Escribe la definición de segmentos proporcionales, polígonos semejantes y polígonos congruentes.
• Escribe los postulados de semejanza y congruencia de triángulos.
• Construye dos triángulos semejantes y establece las proporciones entre sus lados homólogos.

2. Construcciòn.
Realiza la siguiente construcción utilizando cabri:

Teorema de Pappus: Sean A, C, E tres puntos sobre una recta r y B, D, F tres puntos sobre otra recta s. Supongamos que AB corta a DE en L, CD corta a FA en M y EF corta a BC en N.

1. ¿Qué puedes decir de la ubicación de los puntos L, M y N? (La respuesta a esta pregunta corresponde a la tesis del teorema de Pappus)
2. Explora todas las posibilidades de encontrar segmentos proporcionales, ángulos congruentes y triángulos semejantes.
3. Explora (igual que en el punto anterior) el caso particular en que las rectas r y s son paralelas.

APRENDIZAJE COLABORATIVO
Entra al “Centro de debates” y escribe las respuestas que diste en el trabajo individual. Debes tener en cuenta las intervenciones de tus compañeros.

APRENDIZAJE EXTRACLASE

1. Dada una recta r construye una familia de circunferencias tangentes a dicha recta en un punto P.
2. Dada una circunferencia de centro en C, construye una recta tangente a dicha circunferencia en un punto Q.
3. Explora y escribe las conclusiones en tu cuaderno y participa en el “Centro de debates”.