CONSTRUCCIONES ESPECIALES PARTE 2 (Profesora: Nidia Martinez)

INDUCCIÓN
Revisa la inducción del taller No. 5 para que continúes con la forma de trabajo que venías realizando. Ten presente que el indicador de logro a evaluar en este periodo es: “Elabora argumentaciones soportadas en el dominio conceptual de objetos geométricos y relaciones de variación y de dependencia entre ellos”.

En esta sesión participarás también en el Centro de Debates en

http://www.pensadoresmatematicos.com/. Esta vez debes demostrar mayor soporte matemático en los argumentos que utilices.


APRENDIZAJE INDIVIDUAL
1. Herramientas conceptuales.

• Escribe la definición de segmentos proporcionales, polígonos semejantes y polígonos congruentes.
• Escribe los postulados de semejanza y congruencia de triángulos.
• Construye dos triángulos semejantes y establece las proporciones entre sus lados homólogos.

2. Construcciòn.
Realiza la siguiente construcción utilizando cabri:

Teorema de Pappus: Sean A, C, E tres puntos sobre una recta r y B, D, F tres puntos sobre otra recta s. Supongamos que AB corta a DE en L, CD corta a FA en M y EF corta a BC en N.

1. ¿Qué puedes decir de la ubicación de los puntos L, M y N? (La respuesta a esta pregunta corresponde a la tesis del teorema de Pappus)
2. Explora todas las posibilidades de encontrar segmentos proporcionales, ángulos congruentes y triángulos semejantes.
3. Explora (igual que en el punto anterior) el caso particular en que las rectas r y s son paralelas.

APRENDIZAJE COLABORATIVO
Entra al “Centro de debates” y escribe las respuestas que diste en el trabajo individual. Debes tener en cuenta las intervenciones de tus compañeros.

APRENDIZAJE EXTRACLASE

1. Dada una recta r construye una familia de circunferencias tangentes a dicha recta en un punto P.
2. Dada una circunferencia de centro en C, construye una recta tangente a dicha circunferencia en un punto Q.
3. Explora y escribe las conclusiones en tu cuaderno y participa en el “Centro de debates”.

COSTRUCCIONES ESPECIALES PARTE 2 (Profesor: Giovanny Garcia)

INDUCCIÓN

Revisa la inducción del taller No. 5 para que continúes con la forma de trabajo que venías realizando. Ten presente que el indicador de logro a evaluar en este periodo es: “Elabora argumentaciones soportadas en el dominio conceptual de objetos geométricos y relaciones de variación y de dependencia entre ellos”.

En esta sesión participarás también en el Centro de Debates en http://www.pensadoresmatematicos.com/. Esta vez debes demostrar mayor soporte matemático en los argumentos que utilices.

APRENDIZAJE INDIVIDUAL

1. Herramientas conceptuales.

• Escribe la definición de segmentos proporcionales, polígonos semejantes y polígonos congruentes.
• Escribe los postulados de semejanza y congruencia de triángulos.
• Construye dos triángulos semejantes y establece las proporciones entre sus lados homólogos.

2. Construcciòn.

Realiza la siguiente construcción utilizando cabri:

Teorema de Pappus: Sean A, C, E tres puntos sobre una recta r y B, D, F tres puntos sobre otra recta s. Supongamos que AB corta a DE en L, CD corta a FA en M y EF corta a BC en N.

1. ¿Qué puedes decir de la ubicación de los puntos L, M y N? (La respuesta a esta pregunta corresponde a la tesis del teorema de Pappus)
2. Explora todas las posibilidades de encontrar segmentos proporcionales, ángulos congruentes y triángulos semejantes.
3. Explora (igual que en el punto anterior) el caso particular en que las rectas r y s son paralelas.

APRENDIZAJE COLABORATIVO

Entra al “Centro de debates” y escribe las respuestas que diste en el trabajo individual. Debes tener en cuenta las intervenciones de tus compañeros.

APRENDIZAJE EXTRACLASE

1. Dada una recta r construye una familia de circunferencias tangentes a dicha recta en un punto P.
2. Dada una circunferencia de centro en C, construye una recta tangente a dicha circunferencia en un punto Q.
3. Explora y escribe las conclusiones en tu cuaderno y participa en el “Centro de debates”.

COSTRUCCIONES ESPECIALES PARTE 1 (Profesor: Giovanny Garcia)

INDUCCIÓN

En este taller realizarás algunas construcciones utilizando el programa Cabri. Debes estar muy atento (a) en el proceso, analizando las características geométricas fundamentales para responder las preguntas formuladas y así obtener conclusiones que permitan evidenciar tu conocimiento construido. Es posible que durante el desarrollo del trabajo te surjan algunas dudas e inquietudes. Sobre éstas formularás preguntas y las escribirás en el “Centro de de Debates” que se encuentra en la página http://www.pensadoresmatematicos.com/. También puedes participar respondiendo las inquietudes de tus compañeros.

APRENDIZAJE INDIVIDUAL

Realiza la siguiente construcción en cabri
Teorema de la mariposa: Dada una cuerda PQ de una circunferencia, sea M el punto medio de PQ. Sean AB y CD otras dos cuerdas que pasan las dos por M. Trazamos ahora las cuerdas AD y BC que cortan en los puntos X e Y respectivamente a la cuerda PQ.

1. ¿Qué podemos decir acerca de los triángulos DAM y BCM?. Argumenta tu respuesta.


2. Explora todas las posibilidades de encontrar segmentos congruentes, triángulos congruentes, ángulos congruentes, triángulos semejantes.


3. Explica por qué M es punto medio del segmento . (Sugerencia: a partir del centro O de la circunferencia construye el triángulo OPQ y traza el segmento OM. Construye también el triángulo OXY).

APRENDIZAJE COLABORATIVO

Entra al “Centro de debates” y escribe las respuestas que diste en el trabajo individual. Debes tener en cuenta las intervenciones de tus compañeros.

EVALUACIÓN

Tu profesor(a) leerá todos los comentarios y evaluará tus intervenciones, de acuerdo a tu capacidad para argumentar, teniendo en cuenta otro comentario realizado previamente. Puedes hacer todos los comentarios que desees, pero mínimo debes hacer uno.

INICIAR: Haz click en comentario para agregar tu opinión, no olvides dejar tu nombre y curso claro al final.

CONSTRUCCIONES ESPECIALES PARTE 1 (Profesora: Nidia Martinez)

INDUCCIÓN:

En este taller realizarás algunas construcciones utilizando el programa Cabri. Debes estar muy atento (a) en el proceso, analizando las características geométricas fundamentales para responder las preguntas formuladas y así obtener conclusiones que permitan evidenciar tu conocimiento construido.

Es posible que durante el desarrollo del trabajo te surjan algunas dudas e inquietudes. Sobre éstas formularás preguntas y las escribirás en el “Centro de de Debates” que se encuentra en la página http://www.pensadoresmatematicos.com/. También puedes participar respondiendo las inquietudes de tus compañeros.


APRENDIZAJE INDIVIDUAL

Realiza la siguiente construcción en cabri Teorema de la mariposa: Dada una cuerda PQ de una circunferencia, sea M el punto medio de PQ. Sean AB y CD otras dos cuerdas que pasan las dos por M. Trazamos ahora las cuerdas AD y BC que cortan en los puntos X e Y respectivamente a la cuerda PQ.

¿Qué podemos decir acerca de los triángulos DAM y BCM?. Argumenta tu respuesta.

Explora todas las posibilidades de encontrar segmentos congruentes, triángulos congruentes, ángulos congruentes, triángulos semejantes.

Explica por qué M es punto medio del segmento . (Sugerencia: a partir del centro O de la circunferencia construye el triángulo OPQ y traza el segmento OM. Construye también el triángulo OXY).

APRENDIZAJE COLABORATIVO

Entra al “Centro de debates” y escribe las respuestas que diste en el trabajo individual. Debes tener en cuenta las intervenciones de tus compañeros.

EVALUACIÓN
Tu profesor(a) leerá todos los comentarios y evaluará tus intervenciones, de acuerdo a tu capacidad para argumentar, teniendo en cuenta otro comentario realizado previamente. Puedes hacer todos los comentarios que desees, pero mínimo debes hacer uno.


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Haz click en comentario para agregar tu opinión, no olvides dejar tu nombre y curso claro al final.